La figura di questa maestra di scuola elementare, nata a Montemarciano e seconda di cinque figli, è nota soprattutto per la sua tenace lotta per l’estensione del diritto di voto alle donne, a inizio Novecento. Moglie di Enrico Matteucci – influente politico e militante socialista che ha fatto parte per molti anni dell’amministrazione comunale – è grazie al suo aiuto che la Mandolini nel 1906 vede accolta la richiesta da lei avanzata assieme ad altre nove giovani maestre progressiste di Senigallia – Dina Tosoni, che all’epoca aveva appena 22 anni ed era la più giovane del gruppo, Giulia Berna, Enrica Tesei, Adele Capobianchi, Emilia Simoncioni, Carola Bacchi, Giuseppina Berbecci, Iginia Matteucci e Palmira Bagaioli – per l’iscrizione alle liste elettorali del Regno d’Italia (per i Comuni di Montemarciano e di Senigallia).
Con la sentenza Mortara (dal nome dell’illuminato giurista che la emise) del 25 luglio 1906, Luigia e le sue compagne vedono riconosciuto per la prima volta nella storia questo diritto – che però sarà loro revocato nel maggio dell’anno successivo, per la «presunta inconciliabilità tra le doti tipicamente femminili e i forti doveri dell’impegno politico» -, distinguendosi pertanto come protoelettrici italiane ed europee. La sentenza con la quale viene accolta la loro richiesta, che tiene conto del principio di uguaglianza sancito dall’articolo 24 dello Statuto Albertino, diventa subito oggetto di studio e di dibattito a livello nazionale, su cui i giuristi del Regno d’Italia si scontrano e confrontano.
Dopo aver vissuto per alcuni anni nel Lazio, nel 1929 i due coniugi Matteucci decidono di trasferirsi in Argentina ma a causa delle compromesse condizioni di salute della Mandolini, colpita da grave malattia, sono costretti a rimanere in Italia. Luigia trascorrerà gli ultimi anni della sua vita a Rieti, dove morirà il 30 novembre 1939, senza aver potuto esercitare quel diritto per cui si era tanto battuta nel corso di tutta la sua vita.
A lei è stata intitolata la sala Consiliare del Comune di Montemarciano con cerimonia ufficiale, svoltasi il 12 ottobre 2013 alla presenza delle autorità locali. La sua esperienza di protoelettrice è documentata dagli studi e dagli scritti del professore Marco Severini, autore del libro Dieci donne. Storia delle prime elettrici italiane, di cui la biblioteca Moretti di Montemarciano conserva una copia ad uso degli utenti.